科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，=．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

科目： 来源：2011年江苏省常州市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

科目： 来源：2008年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各方程中，无实数解的是（ ）
A．2x²-9=8
B．-=0
C．3x²-5x+1=0
D．x²+=0

科目： 来源：2008年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，两实数根之和为4的是（ ）
A．3x²-4x+1=0
B．x²-4x+5=0
C．2x²-8x-1=0
D．x²+2x-3=0