科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

科目： 来源：2010年河北省廊坊市文安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市育才中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

化简的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．2

科目： 来源：2011年江苏省无锡市育才中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市育才中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠0
B．a＞-2且a≠0
C．a＞-2或a≠0
D．a≥-2且a≠0

科目： 来源：2011年江苏省无锡市育才中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．