科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在上，
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若点C是的中点，求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：
①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若∠A=∠B=30°，BD=，求CB的长；
（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到DF上，并说明理由．

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：2010年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

科目： 来源：2011年福建省泉州市中考数学仿真模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在实数0，-，，|-2|中，最小的是（ ）
A．
B．-
C．0
D．|-2|

科目： 来源：2011年福建省泉州市中考数学仿真模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（-2）²的算术平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．