科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（-6，0）、点C（0，4），四边形OABC是矩形，以点O为圆心的⊙O过点D（，0），点P从点O出发，沿O-C-B-A以1厘米/秒的速度运动，直线l为AP的垂直平分线，垂足为E，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，AP与⊙O相切？
（2）请你探究当直线l与⊙O相切时t的值．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

-6的相反数为（ ）
A．6
B．
C．
D．-6

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

袋中有形状，大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．