科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）画出将△A₁B₁C₁，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（2）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______

科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图，给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC．请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明；
（2）请你判断命题“如图，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，E是CD的中点，则AD∥BC．”是否正确，并说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

科目： 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．