科目： 来源：2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²-x+c．
（1）若点A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函数y=x²-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若D（2，y₁）、E（x₂，2）两点关于坐标原点成中心对称，试判断直线DE与抛物线y=x²-x+c+的交点个数，并说明理由．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当0＜t＜时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3
B．
C．-2
D．-

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市外国语中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
A．（π-）cm²
B．（π-）cm²
C．（π+）cm²
D．（π+）cm²