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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：填空题
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有
个圆．
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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
不使用计算器，计算：
．
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来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
解方程：
．
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来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈
，tan32°≈
，tan40°≈
）．
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来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且
，求
的长．
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来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
| 时间（天） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 人 数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11 | 8 | 6 | 4 | 2 |
（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.5～5.5 | 3 | 0.06 |
| 5.5～7.5 | 9 | 0.18 |
| 7.5～9.5 | | 0.36 |
| 9.5～11.5 | 14 | |
| 11.5～13.5 | 6 | 0.12 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？
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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
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科目：
来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）
题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，
时，如图2，求
的值；
（3）当O为AC边中点，
时，请直接写出
的值．
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