科目： 来源：2011年山东省泰安市宁阳县中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

科目： 来源：2011年山东省泰安市宁阳县中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省泰安市宁阳县中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）请直接写出∠AOB的度数．

科目： 来源：2011年山东省泰安市宁阳县中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

科目： 来源：2011年山东省泰安市宁阳县中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
（1）试求a的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷（解析版） 题型：选择题

是（ ）
A．整数
B．分数
C．有理数
D．小数

科目： 来源：2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷（解析版） 题型：选择题

下列命题是假命题的是（ ）
A．若x＜y，则x+2008＜y+2008
B．单项式的系数是-4
C．若|x-1|+（y-3）²=0则x=1，y=3
D．平移不改变图形的形状和大小

科目： 来源：2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷（解析版） 题型：选择题

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

科目： 来源：2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷（解析版） 题型：选择题

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2