科目： 来源：2010年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解方程：．

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如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求证：AB=DE．

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如图所示，平面直角坐标系中，在反比例函数的图象上取一点B，过点B分别作y轴、x轴的垂线，垂足为点A、C，如果四边形OABC是正方形；
（1）求点B坐标；
（2）如果正比例函数y=-2x向下平移后经过点B，求平移后一次函数的解析式．
（3）求平移后一次函数与x轴的交点坐标．

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=3，BC=5，AE⊥BD，∠C=60°，
求：AE的长．

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如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的垂线交AD延长线于E，
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校初一学生总数；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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阅读下列材料：
小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．
他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．
（1）请你参考小明的作法解决下面问题：
现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面积；
（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．