如图.等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上.顶点C在y轴正半轴上.B(4.2).一次函数y=kx-1的图象平分它的面积.关于x的函数y=mx2-x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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科目： 来源：2011年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号金额投资金额x（万元）	Ⅰ型设备		Ⅱ型设备
型号金额投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额y（万元）	y₁=kx（k≠0）	2	y₂=ax²+bx（a≠0）	2.4	3.2

（1）分别求y₁和y₂的函数解析式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

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科目： 来源：2011年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=

经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．
（1）求B点坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，
①求△ACQ周长的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．