科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1=    ．

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-5|-+2^-1-sin30°．

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行______米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是______；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图．请根据这个直方图回答下面的问题：
（1）求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；
（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为：137次，146次，156次，164次，177次．小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：（137+146+156+164+177）÷5=156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；
（3）如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2 320	1 900
售价（元/台）	2 420	1 980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河北省张家口市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．
（1）填空：菱形ABCD的边长是______、面积是______、高BE的长是______；
（2）探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值．

科目： 来源：2011年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

有理数-的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-