已知:如图.在⊙O中.AB是弦.PF切⊙O于点B.直线PE过A点.若PB=PA．(1)求证:PE是⊙O的切线,的情况下.当∠APB=120°.B.C分别是⊙O的三等分点.连接BC.且PB=时.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年北京市海淀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，AB是弦，PF切⊙O于点B，直线PE过A点，若PB=PA．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）在满足（1）的情况下，当∠APB=120°，B、C分别是⊙O的三等分点，连接BC，且PB=

时，求BC弦的长．

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科目： 来源：2008年北京市海淀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与反比例函数

在第一象限的图象交于点B．如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，直线l与y轴交于点C．若点B的横坐标为1，求反比例函数

和直线l的解析式．

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科目： 来源：2008年北京市海淀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC．
（1）如果AB=AC，D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；
（2）如果AB＞AC，D、E是AB、AC上的点，若BD=CE，请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2008年北京市海淀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（-2，-5）．求：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的最值；
（3）若设这个二次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ACB是等腰三角形，求出点B的坐标．

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科目： 来源：2008年北京市海淀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

根据所给的图形解答下列问题：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图中完成这个作图；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，请你设计一种与（1）不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；
（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正形，并根据你所画的图形，证明正方形面积等于矩形ABCD的面积的结论．