科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+|-2|+2sin60°．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

求不等式组的整数解．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

近来莆田的网上商店发展很快．某公司对某个网站2007年到2010年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
（1）2007年该网站共有网上商店______个；
（2）2010年该网站网上购物顾客共有______ 万/人次；
（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有______ 万/人次．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，AC=CD，BD=．
（1）当∠A为何值时，CD是⊙O的切线？请说明理由；
（2）在（1）的情况下，求图中阴影部分的面积（结果用含根号、π的式子表示）．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂=相交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）当x为何值时，y₁＞y₂；
（2）把直线y₁=kx+b平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

近几年来，我市交通发展迅速，途经我市的福厦铁路动车组已在2010年4月通车．某列动车从刹车到恰好停在莆田站的速度与时间的关系成一次函数，图象如下．
解答下列问题：
（1）求动车从刹车到停止经过的路程；
（2）求动车从刹车到滑行2250米处所用的时间．
（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度（初速度与末速度的算术平均数）与路程s、时间t的关系为s=t）

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，抛物线C₁：y=ax²+bx+c的开口向下，顶点为D点，与y轴交于点，且经过A（-1，0），B（3，0）两点，若△ABD的面积为8．
①求抛物线C₁的解析式；
②Q是抛物线C₁上的一个动点，当△QBC的内心落在x轴上时，求此时点Q的坐标；
（2）如图2，将（1）中的抛物线C₁向右平移t（t＞0）个单位长度，得到抛物线C₂，顶点为E，抛物线C₁、C₂相交于P点，设△PDE的面积为S，判断是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，点M从A点出发在线段AB上作匀速运动（不与A、B重合），同时点N从B点出发在线段BC上作匀速运动．
（1）如图1，若M为AB中点，且DM⊥MN．请在图中找出两对相似三角形：
①______∽_______，②______∽______，选择其中一对加以证明；
（2）①如图2，若AB=5，BC=3点M的速度为1个单位长度/秒，点N的速度为个单位长度/秒，运动的时间为t秒．当t为何值时，△DAM与△MBN相似？请说明理由；
②如果把点N的速度改为a个单位长度/秒，其它条件不变，是否存在a的值，使得△DAM与△MBN和△DCN这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．
D．-x²+x+2=0