科目： 来源：2009年江苏省镇江市扬中市树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D”，18.5～21.5分评为“C”，21.5～24.5分评为“B”，24.5分以上评为“A”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______；样本的容量为______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在频数分布直方图中，被抽取的样本的中位数落在第______小组内；
（4）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市扬中市树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．
（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=，求的长．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市扬中市树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省镇江市扬中市树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为______（不必证明）；
（3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市扬中市树人学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁，顶点为D₁．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．

科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x＜3
D．x≥3

科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算中正确的是（ ）
A．=4
B．4^-2=-8
C．（a⁴）³=a⁷
D．（ab）³=ab³

科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S²_甲=，乙组数据的方差S²_乙=，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲乙两组数据的波动大小不能比较