某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上.含60分)情况进行调查.他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查.数据统计如下:根据以——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校初三（2）班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：

根据以上统计图，请解答下面问题：
（1）初三（2）班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？
（2）如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？

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科目： 来源：2009年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=

，BC=2，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2009年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．
（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？
设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解．
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？

项目工种	工人每月工资（元）	招聘人数	工厂应付工人的月工资
A		x
B

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科目： 来源：2009年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知，如图1，△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：

；
（2）已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（-3，O）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC内心为D．求点D坐标；
（3）与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标．

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科目： 来源：2009年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．