为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育 .在母亲节来临之际.某校团委组织了以“珍爱生命.学会生存.感恩父母为主题的教育活动.在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间.统计并制作了如下的频数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年云南省大理州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

组别	做家务的时间	频数	频率
A	1≤t＜2	3	0.06
B	2≤t＜4	20	0.40
C	4≤t＜6	A	0.30
D	6≤t＜8	8	B
E	t≥8	4	0.08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为______；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

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科目： 来源：2011年云南省大理州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．
（1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；
（2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们想和猜的数字满足|x-y|≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．

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科目： 来源：2011年云南省大理州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

品牌价格	A品牌电动摩托	B品牌电动摩托
进价（元/辆）	4000	3000
售价（元/辆）	5000	3500

设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：2011年云南省大理州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在Q，使得S_△PAD：S_△QOA=8：25？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．