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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若，则=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若37可以写成k个连续的正整数之和，则k的最大值为（ ）
    A．65
    B．64
    C．54
    D．27

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，BC=2，∠A=45°，AC=a，若满足上述条件的△ABC有且只有一个，则a的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于素数p，q，方程x4-px3+q=0有整数解，则p=    q=   

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为    ．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    =    ．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于i=1，2，3，…，n，都有|xi|＜1，且|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…+xn|成立，则正整数n的最小值为    ．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于如图①、②、③、④所示的四个平面图

    我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
    （1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
    图顶点数边数区域数
     ①   
     ②   
     ③584
    ④   
    （2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
    （3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知四边形ABCD是矩形，M、N分别是AD、BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，CP=BQ，PM与QN的交点为R．求证：R，A，C三点共线．

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    科目： 来源：2005年浙江省温州中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O1与⊙O2相交于点A，B，一条直线过A点分别与两圆相交于Y，Z，两圆分别在Y，Z处的切线相交于X，设△O1O2B的外接圆为⊙O，直线XB交⊙O于另一点Q，若YO1与ZO2相交于点P．求证：
    （1）点P在⊙O上，且线段PQ是⊙O的一条直径；
    （2）XQ=PQ．

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