科目： 来源：2011年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

科目： 来源：2011年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：|-|=    ．

科目： 来源：2011年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=    度．

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°