科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠BAE=60°，⊙O的半径为5，求DE的长．

科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）判断△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面积．

科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组：的解是求a的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将Rt△BCO置于平面直角坐标系xoy中，斜边OB在y轴的正半轴上，过点B作BA∥OC交x轴于点A，点C的纵坐标为8，tan∠BOC=0.5．
（1）求B点坐标；
（2）点P在线段OB上，OP与OB的长分别是关于x的方程x²-（m+10）x+2m²=0的两个实数根，求线段OP的长；
（3）在x轴上是否存在点D，使以点A、B、P、D为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年福建省漳州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

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下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

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