科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=27，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长．

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC．
（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

远洋电器城中，某品牌电视有A，B，C，D四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：

型号	A	B	C	D
利润	10%	12%	15%	20%

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；
（3）谈谈你的建议．

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．

（1）请你按下列要求画图：
①连接BD交EF于点M；
②在AE上取一点P，连接BP，MP，使△PEM与△PMB相似；
（2）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足，则的值为______．

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

科目： 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象与x轴交于点A（，0）、点B，与y轴交于点C．
（1）求点B坐标；
（2）点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ∥AC交OA于点Q，将四边形PQAC沿PQ翻折，得到四边形PQA′C′，设点P的运动时间为t．
①当t为何值时，点A′恰好落在二次函数图象的对称轴上；
②设四边形PQA′C′落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±