科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是    cm²．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：4sin45°-3²+（3.14-π）-．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

化简：．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．求反比例函数的解析式．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
A	9～10	150～170	4
	8～9	140～150	12
B	7～8	130～140	17
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率．（6分以上含6分为及格）

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

科目： 来源：2009年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）