科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；
（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（2，3），B（6，1），C（0，-2）．
（1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；
（2）点P是抛物线对称轴上的动点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；
（3）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S．当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是（ ）

A．丹
B．东
C．创
D．联

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反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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