科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，BD＞AC，∠ACB=∠DBC，∠BAC+∠BDC=180°，E为BD上一点，BE=AC，判断△EDC的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11		1	8

（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为______人，并将图2的统计图补充完整；
（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；
（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线GF交BC于点F，交AB于点G，连接AF．已知AD=1.4，AF=5，GF=4．
（1）求梯形ABCD的腰AB的长；
（2）求梯形AFCD的面积．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和长方形纸板共502张，其中正方形纸版比长方形纸板少138张．
（1）求长方形纸板和正方形纸板的张数；
（2）若要生产两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数分，有哪几种生产方案？

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景：如图，点C是半圆O上一动点（点C与A、B不重合），AB=2，连接AC、BC、OC，将△AOC沿直线AC翻折得△ADC，点、E、F、G、H分别是DA、AO、OC、CD的中点．
（1）猜想证明：猜想四边形AOCD以及四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）拓展探究：探究点C在半圆弧上哪个位置时，四边形EFGH面积最大？求出这个最大值，判断此时四边形EFGH的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，x 轴上有两点A（-2，0），B（2，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E 是AD边的中点，F 是x轴上一动点，连接EF，过点E作EG⊥EF，交BC所在的直线与点G，连接FG．
（1）当点F与点A重合时，易得；若点F与点A不重合时，试问的值是否改变？直接写出正确判断；
（2）设点F的横坐标为x（-2＜x＜2），△FBG的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）当点F在 x轴上运动时，判断有几个位置能够使得以点G为顶点三角形和以点B、F、G为顶点的三角形全等？直接写出相应的点F的坐标．

科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的绝对值是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

3的平方根是（ ）
A．±
B．9
C．
D．±9

科目： 来源：2011年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程x²+x+=0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定