科目： 来源：2011年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

科目： 来源：2011年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点，
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²．

科目： 来源：2011年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果，那么x的值是（ ）
A．
B．3
C．±3
D．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）

A．两个相交的圆
B．两个内切的圆
C．两个外切的圆
D．两个外离的圆

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一个圆锥侧面沿母线AC展开后正好是一个半圆，该圆锥的高OA和底面半径OC的数量关系是（ ）

A．OA=OC
B．OA=1.5OC
C．OA=2OC
D．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

若点A是双曲线上一点，AB⊥x轴于点B，点O为直角坐标的原点，△AOB的面积为3，则点A的坐标可能是下面四个选项的哪一个（ ）
A．（-3，1）
B．（2，-3）
C．（2，-1）
D．（-3，3）