某高科技公司根据市场需求.计划生产A.B两种型号的医疗器械.其部分信息如下:信息一:A.B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元.但不超过1810万元．且——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：
信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．
信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．
信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

型号	A	B
成本（万元/台）	20	25
售价（万元/台）	24	30

根据上述信息．解答下列问题：
（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

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科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．

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科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断