科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则a=    ．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC=    米．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为    ．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=    ．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：，其中a=-5．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有______人：
（2）本次抽样凋查的样本容量为______；
（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有______；
（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有______万人．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当AD=，∠CAD=30°时．求的长．

科目： 来源：2011年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？