科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+bx+c的图象过点（2，0），顶点横坐标为-1，（如图）
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）直接写出当y＞0时，x的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张．

（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概率．

科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：______；
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片重新摆放，使顶点B与顶点E重合，如图②，这时AC与DF相交于点O．
（1）如图②，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______．
（2）在图②中，将当△DEF绕点B顺时针旋转至如图③位置，这时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取
（1）梯形上底的长AB=______；
（2）直角梯形ABCD的面积=______；
图象理解
（3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；
（4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；
问题解决
（5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

科目： 来源：2011年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB=4，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．
（1）当DE⊥BC时（如图1），连接BD，则BD的长为______；
（2）设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）取AD的中点M，连接EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区路口中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区路口中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

若实数a、b满足，则a+b的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区路口中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区路口中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．