如图.△AOB中.∠A=∠B.以O为圆心的圆经过AB的中点C.且分别交OA.OB于点E.F(1)求证:AB是⊙O的切线,(2)当△AOB腰上的高等于底边的一半.且AB=时.求劣弧ECF的长及阴影部分的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年中考数学高仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△AOB中，∠A=∠B，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）当△AOB腰上的高等于底边的一半，且AB=

时，求劣弧ECF的长及阴影部分的面积．

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科目： 来源：2011年中考数学高仿真试卷（解析版） 题型：解答题

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．

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科目： 来源：2011年中考数学高仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x²+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．