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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是    ．

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为    ．

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    因式分解：m2-n2+2m-2n

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：-（cos30°）

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    用配方法解方程：x2-4x+1=0

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当|x1|+|x2|=时，求a的值．

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    科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．
    在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
    （1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；
    （2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
    ①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
    ②若=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．

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