科目： 来源：2011年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程 ．

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如图，在12×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）将格点三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₁C₂；
（3）如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（-3，-3），点C的坐标为（1，-3），那么点A₂的坐标为______．

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为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表

体育成绩（分）	人数（人）	百分比
26	8	16%
27		24%
28	15
29
30

根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
（1）抽取的部分学生体育成绩的中位数是______分；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，∠F=∠CDE．
（1）求证：AB=CD；
（2）连接AE，若AE=DE，求证：四边形ABCD是矩形．

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四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD，从A、D两点测得电线杆顶端F的仰角分别为α=48°，β=56°，该建筑物顶端宽度AD=20m，高度DC=33m．计算电线杆顶端到地面的高度FG（精确到1m）．
（参考数据：sin48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°．以AB为直径作⊙O交BC于点F，CD的中点E恰好在⊙O上．
（1）CD是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）若AD=2，BC=6，求的长度（结果保留π）．

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如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+m（k，m是常数，k≠0）的图象与反比例函数y=（n是常数，n≠0，x＞0）的图象相交于A（1，4）、B（a，b）两点，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．
（1）求n的值；
（2）若△ABD的面积为6，求一次函数y=kx+m的关系式．

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