科目： 来源：2009年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解二元一次方程组．

科目： 来源：2009年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2009年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在圆上且AD=DC，∠CAB=30°．
（Ⅰ）求证：DC∥AB；
（Ⅱ）若，求线段AD的长度．

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四川•汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）求这40名同学捐款的平均数；
（2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？

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如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1．414）

科目： 来源：2009年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
商场销售某种商品，第一个月将每件商品的进价加价20%后作为销售价销售，共获利6000元（利润=销售价-进价），第二个月商场搞促销活动，将每件商品的进价加价10%后作为销售价销售，第二个月的销售量比第一个月增加了500件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，求这种商品的进价是多少元？
（Ⅰ）设这种商品每件的进价是x元，请你把第二个月每件所获利润和销售件数填在表格中．

	第一个月	第二个月
每件利润（元）	20%x
销售件数（件）

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

科目： 来源：2009年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（2）（3）