科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，扇形AOB的圆心角为45°，边长为1的正方形EFGH内接于扇形AOB，则扇形的面积等于    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（2）化简：÷．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：（2）解不等式组：．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

2008年我区为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，区体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2008年我区中小学生约18万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人，求2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．
（1）数字“25”落在哪个手指上？
（2）请用字母n（n≥1，且n为整数）分别表示大拇指、中指和小指上数字的排列规律．
（3）数字“2011”、“2012”分别落在哪两个手指上？请写出理由．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+4ax+3与x轴的交点为A、B，其中点A在点B的右侧．点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的一点，且四边形ABCD以AB为一底的梯形，若此梯形ABCD的面积为9．
（1）求点D、A、B的坐标；并求此抛物线的解析式．
（2）点E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在 （1）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市宜兴市和桥二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．