科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长是    cm．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题．（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程．）   

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索．接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°，“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30度．已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为，所以．
（1）根据定义计算：
①log₃81=______；②log₃3=______；③log₃1=______；
④如果log_x16=4，那么x=______．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=______（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

科目： 来源：2002年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题