科目： 来源：2011年浙江省杭州市育才?锦绣中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

为了解学生体育课分层教学情况，某校对参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本项目的20名学生，请估计各个项目总共至少需要准备多少名教师？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市育才?锦绣中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市育才?锦绣中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市育才?锦绣中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线交x轴于点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若直线y=x交抛物线于M，N两点，交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断△EBC的形状，并加以证明；
（3）设P为直线MN上的动点，过P作PF∥ED交直线MN上方的抛物线于点F．问：在直线MN上是否存在点P，使得以P，E，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：填空题

的绝对值是    ．

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年河南省南阳市一中高中提前招生选拔数学试卷（解析版） 题型：填空题

若，则=    ．