科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示． 根据图象②进行以下探究：
（1）求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．

（2）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式．
（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，D是AB中点，作DE∥BC，交AC于点E，如果DE=4，那么BC的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

若x=，y=，则xy的值是（ ）
A．
B．
C．m+n
D．m-n