为庆祝“六一儿童节.越秀区中小学统一组织文艺汇演.甲.乙两所学校共92人参加演出(其中甲校人数多于乙校人数).现准备统一购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为庆祝“六一”儿童节，越秀区中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数），现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至92套
每套服装的价格	60元	50元

如果两所学校分别单独购买服装（每校所购买的服装数量与该校参加演出的人数相等），则它们一共应付5000元．问：甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？

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科目： 来源：2007年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图：△ABC中，AB=AC．
（1）求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中
点B平移到点D），画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由．

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科目： 来源：2007年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，若AD=2，AC=

，求点B的坐标．

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科目： 来源：2007年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S_△DMC、S_△DAC、S_△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S_△DMC=

．
（1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论①是否仍然成立？请说明理由．
（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．

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科目： 来源：2007年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=2x，二次函数y₂=x²+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填在表格中：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y₁=2x
y₂=x²+1

（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y₃=ax²+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题