科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知a=（x₁，y₁），b=（x₂，y₂），规定a•b=x₁x₂+y₁y₂，当a=（2，），b=（-1，），则a•b的值是    ．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，…，则第2011次输出的结果为    ．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，线段PQ=6，点O是PQ的中点，如果点P、Q开始分别与点A、B重合，P点沿着A-B-C-D-A的方向，Q点沿着B-C-D-A-B的方向分别在矩形的四边上滑动一周（PQ长度不变），则点O运动路径的长度是    ．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划．该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如图所示的统计图．

根据如图统计图，解答下列问题：
（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；
（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元．计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2．
（3）新的投资计划共多少万元？

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．
（1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）

科目： 来源：2011年湖南省株洲市初中八校联合质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题