科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，则点B₆的坐标是    ．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-1|-2sin45°+（）^-1．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解初中生的交通安全知识掌握情况，在本校初中部随机抽取10%的学生，进行了交通安全知识测试，得分情况如下两个统计图，并约定85分及以上为优秀；73分～84分为良好；60分～72分为合格；59分及以下为不合格（满分为100分）．
（1）在抽取的学生中，不合格人数所占的百分比是______；
（2）若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数，请推测这个学生是什么等级？并估算出该校初中部学生中共有多少人不合格？
（3）试求所抽取的学生的平均分．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：2011年广东省初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版） 题型：解答题