科目： 来源：2008年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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当x²-2=0时，求代数式（1+）÷的值．

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解方程：

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解不等式组：．

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已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且OE=OA，OF=OD．求证：BE=CF．

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如图，已知AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=．求：BC的长．

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某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______，该班共有同学______人；
（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；
（3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数______．
（4）结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数，谈一谈你的看法．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，DP⊥AC，垂足为点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）若AC=6，cosA=，求PD的长．

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于A（1，4），B（m，）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象，在x＞0的范围内，讨论y₁与y₂的大小关系．