科目： 来源：2007年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m．阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：
（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？
（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

科目： 来源：2007年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；
（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流）

科目： 来源：2007年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；
（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下面给出五个命题
（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
（4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
（5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等
其中真命题有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则点（a+b，ac）在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）

A．π-
B．π-
C．π-
D．π-

科目： 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题