科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为    ，第n个矩形的面积为    ．

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（1-）÷，其中x=2．

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BD交AC于点P．请你判断BP+CP与AB大小关系，直接回答，不用说明理由．

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF．
（1）请你写出图中所有的全等三角形；
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间．为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图；
（2）这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？
（3）若高邮市七年级学生共8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人？

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线（x＞0）于点B，连接AB．已知．求k的值和直线AB的解析式．

科目： 来源：2011年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题