科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为    ．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2010年9月28日，为期10天的郑州台湾产品节在郑东新区丹尼斯商业步行街开幕．此次展会共设3个区域，分别为台湾县市馆区、台湾特色美食区、台湾精品百货区．展会前期，为配合宣传郑州台湾产品节，某校组织同学们在某社区开展了“你准备到哪一个区域”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民愿意去台湾精品百货区的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该社区大约有多少人愿意去台湾县市馆区．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年河南省许昌市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x²+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）
（1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省上饶市玉山县玉山中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-2²的绝对值是（ ）
A．-4
B．4
C．
D．-