科目： 来源：2008年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：x²+x-1=0，求代数式的值：•

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已知：关于x的方程
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，
求：梯形ABCD的面积．

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邹城市第八中学开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，专家组在22中随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，绘制成下表．请根据该表完成下列问题．

时间（单位：小时）	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	2.0～2.5
人          数	72	48	23	7

（说明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根据上表的数据补全条形统计图；
（2）写出这组数据的中位数落在什么范围内？
（3）根据以上信息判断，被调查的150名学生中，每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少？
（4）若全县约有10000名初中生，请估计每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生人数；
（5）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议．

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已知：如图，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O，交底AB于E，且恰与另一腰AD相切于M；
（1）求证：△EOM为等腰直角三角形；
（2）求的值．

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如图所示，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限．将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△OB′A′，点A′恰好落在双曲线y=（k≠0）上．
（1）在图中画出△OB′A′；
（2）求双曲线y=（k≠0）的解析式；
（3）等边三角形OB′A′绕着点O继续按顺时针方向旋转______度后，A′点再次落在双曲线上？（ 直接将答案填写在横线上即可，不需要说明理由 ）

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在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．


（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
答：CM与AB之间的数量关系是______．

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如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）求C，M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
即：FG=______（AB+BC+AC）
（直接写出结果即可）

（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是______．