科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是    ．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．

科目： 来源：2008年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当时，设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁，l₂都垂直于x轴，l₁，l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁，l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？