科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

目前，全国人民都在积极支持北京的申奥活动，你们知道吗？国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成（如右图），每个圆环的内、外圆直径分别为8和10，图中两两相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等，已知五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位，请你们计算出小曲边四边形的面积为    平方单位（π取3.14）．

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，则；若D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，则；若D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，则…若Dn、En分别是D_n-1B、E_n-1C的中点，则DnEn=    （n≥1且n为整数）．

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为    ．

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，求的值．

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2001年山东省济南市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜．
∴当a＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=-=0  ①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图．其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？

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请你从下面两个问题中任选一个帮助解决（多选不得分）
（1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
（2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

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如图1，已知平行四边形PQRS是⊙O的内接四边形．
（1）求证：平行四边形PQRS是矩形．
（2）如图2，如果将题目中的⊙O改为边长为a的正方形ABCD，在AB、CD上分别取点P、S，连接PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS．试判断四边形RQRS能否变化成矩形？若能，设PA=x，SA=y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由．