科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积．

科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．
（1）按照这个规定请你计算：的值．
（2）按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，的值．

科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	______
长方体	8	6	12
正八面体	______	8	12
正十二面体	20	12	30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

科目： 来源：2011年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

49的平方根为（ ）
A．7
B．-7
C．±7
D．±

科目： 来源：2011年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）

A．∠A＞∠1＞∠2
B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1
D．∠2＞∠A＞∠1

科目： 来源：2011年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（ ）

A．100°
B．60°
C．40°
D．20°

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函数y=2x与函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（ ）

A．9
B．6
C．3
D．4