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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

    刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（-2，-3）放入其中，得到实数是    ．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

    如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由    个基础图形组成．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    解不等式4x-6＜x，并在数轴上表示出解集．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    把一副普通扑克牌中的4张：黑桃5，红心6，梅花7，方块8，洗匀后正面朝下放在桌面上．
    （1）从中随机取一张牌是梅花的概率是多少？
    （2）从中随机取一张，再从剩下的牌中随机取另一张，请用树状图或列表法表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张之和不大于12的概率．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC、AE∥BD．
    （1）求证：四边形OAEB是菱形．
    （2）当题中的矩形改为菱形时，则四边形0AEB是______形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形0AEB是______形．

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    科目： 来源：2011年广东省惠州市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
    （1）改善后滑滑板会加长多少米？
    （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
    （参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）

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