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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    计算：（ab3）2•．

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    解方程：．

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据≈1.414，≈1.732）．

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD．
    （1）根据所给的条件，指出△ACE和△BDF具有什么关系，请对你的结论给予说明．
    （2）若△ACE和△BDF不全等，请补充一个条件，使这两个三角形全等，并给出证明．

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
    某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
    （1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
    （2）这两个月平均用水费用每吨多少元？

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果关于x的方程x2+（2k-3）x+k2-3=0的两个实数根的和等于这两个根的倒数和．
    求；（1）k的值；
    （2）方程的两个实数根的平方和．

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．P为CD延长线上的一点，PQ是⊙O的切线，切点为Q．连接BQ交CD于点F．
    （1）求证：PF=PQ；
    （2）如果AB=4，点E为OB的中点，∠B=30°，求PD的长．

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    科目： 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求点D的坐标；
    （3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．

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