科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为    （结果保留π）．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得∠A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分的长为0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38】

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图．

问卷 您平时喝饮料吗？（ ） （A）不喝（8）喝． 请选择B选项的同学回答下面问题： 请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月少喝多少瓶？（ ） （A）0瓶．（B）1瓶．（C）2瓶．（D）2瓶以上．

根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算．
①这2 000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
②按上述统计结果估计，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？

科目： 来源：2011年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，抛物线：y=x²-2x+3与y轴交于点A，P为拋物线上一点，且与点A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作平行四边形OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．
（1）求点Q落在x轴上时m的值．
（2）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段QB的长取最大值，并求出这个最大值．
【参考公式：二次函数兴y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为】