科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．
（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．
求证：BH•GD=BF²
（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．
探究：FD+DG=______．请予证明．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：
（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式．
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴 上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．
II•如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P 为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列算式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，有实根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x³+2=0
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知一个斜坡的坡角为α，坡度为1：2.5，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．tanα=2.5
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是（ ）
A．∠B=∠E
B．
C．相似比为
D．相似比为

科目： 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知C是直线AB上一点，且，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．